Representasi Frekuensi Berdasarkan Domain Waktu

KONSEP DAN ISTILAH-ISTILAH

Data transmisi melewati transmitter (pemancar) dan receiver (penerima) melalui media transmisi. Media transmisi diklasifikasikan sebagai berikut :

• Media yang dituntun (guided media), gelombang – gelombang yang dituntun melewati jalur fisik, contoh : twisted pair, kabel koaksial dan fiber optik.
• Media yang tidak dituntun (unguided media), menyediakan suatu device untuk mentransmisikan gelombang elektromagnetik tetapi tanpa menuntunnya, contoh : penyebaran melalui udara, hampa udara, dan air laut.

Direct link menyatakan arah transmisi antara dua device dimana sinyal disebarkan  dari transmitter ke receiver  tanpa device perantara (amplifier atau repeater yang dipakai untuk meningkatkan kekuatan sinyal).

Gambar 1.a menunjukkan medium transmisi point to point untuk direc link antara dua device saja. Gambar 1.b menunjukkan konfigurasi multipoint yang  lebih dari dua device pada medium yang sama.

Gambar 1. Konfigurasi Guided Transmission

Sistem – sistem transmisi (menurut definisi ANSI(American National Standards Institute)) :

• Simplex, sinyal yang ditransmisi dalam satu arah saja; stasiun yang satu bertindak sebagai        transmitter dan yang lain sebagai receiver.
• Half-duplex, kedua stasiun dapat melakukan transmisi tetapi hanya sekali dalam suatu    waktu.
• Full-duplex, kedua stasiun dapat bertransmisi secara simultan, medium membawa dalam          dua arah pada waktu yang sama.

KONSEP TIME-DOMAIN

Suatu sinyal s(t) continuous jika : lim s(t) = s(a)

Gambar 2. Sinyal Continuous dan Discrete

Sinyal s(t) periodik jika dan hanya jika : s(t+T) = s(t) -¥ < t < + ¥

Gambar diatas merupakan dua sinyal periodik, gelombang sinus dan gelombang kotak(square)

Tiga karakteristik penting sinyal periodik :

• Amplitudo, ukuran sinyal pada waktu tertentu
• Frekuensi, kebalikan dari periode (1/T) atau banyaknya pengulangan periode per detik (Hz      atau cycles per second) atau ukuran dari jumlah berapa kali seluruh gelombang berulang.
• Phase, ukuran dari posisi relatif pada suatu saat dengan tidak melewati periode tunggal dari      sinyal.

KONSEP FREKUENSI-DOMAIN

 Gambar 3 menunjukkan contoh sinyal s(t) = sin (2π f1t)+ 1/3 sin (2π (3f1)t). Dari gambar dapat dilihat bahwa :

•  frekuensi kedua merupakan suatu perkalian integral dari frekuensi pertama sehingga                   frekuensi akhir dinyatakan sebagai frekuensi utama
•  periode total sinyal sama dengan periode dari frekuensi utama; periode dari sin(2π f1t)               adalah T=1/f1 dan periode dari s(t) juga T (lihat gambar 3.c).

Jadi semua sinyal apapun dapat dibuat dari komponen-komponen frekuensi, dimana tiaptiap komponen adalah gelombang sinusoidal. Hal ini dikenal dengan analisis Fourier.

Gambar 3. Penjumlahan Dari Komponen Frekuensi (T = l/f₁).

Gambar 3.a menunjukkan fungsi frekuensi-domain untuk sinyal dari gambar 3.c dalam hal ini s(f) adalah discrete. Gambar 3.b menunjukkan fungsi frekuensi-domain untuk pulsa kotak tunggal yang mempunyai nilai 1 antara -x/2 dan x/2, dan 0 dilain tempat, dalam hal ini s(f) adalah continuous.

KEKUATAN SINYAL

           Sinyal yang melalui medium transmisi yang jauh, akan mengalami kehilangan atau attenuation (pelemahan) kekuatan sinyal. Untuk itu perlu amplifier yang akan menambah gain sinyal. Kekuatan sinyal dinyatakan dalam decibel (db) yaitu suatu ukuran perbedaan dalam dua level kekuatan, dirumuskan sebagai berikut : Ndb = 10 log10(P1 /P2 ) dimana : Ndb = besar decibel P1,2= besar kekuatan.

Spektrum

Spektrum adalah representasi sinyal di dalam domain frekuensi. Definisi lainnya, Spektrum dari sinyal adalah rentang frekuensi di mana komponen-komponen sinyal tersebut muncul.

Sebuah sinyal waktu kontinyu direpresentasikan dengan persamaan berikut:

Dimana:

N    = bilangan integer positif

An  = amplitudo sinyal sinusoida

ωn  = frekuensi sudut (dalam radiant/detik)

θn   = fasa sinyal sinusoida

Contoh Soal

·         Terdapat sinyal sinusoidal dengan persamaan berikut:

Tentukan parameter-parameter dalam sinyal tersebut.

Jawab :

Parameter-parameter dalam sinyal tersebut adalah:

 - Amplitudo adalah A1 , A2 dan A3 .

 - Frekuensi adalah 1, 4, dan 8 radiant.

 - Fase adalah 0, π/3 dan π/2

Dengan menentukan nilai-nilai amplitudonya adalah sebagai berikut:

a) A1 = 0,5. A2 = 1. A3 = 0

b) A1 = 1. A2 = 0,5. A3 = 0

c) A1 = 1. A2 = 1. A3 = 0

Maka spektrum-nya: